Les philosophes grecs
Leçon 1 - L’éveil de la philosophie : Milet et Pythagore
Il y a un peu plus de deux mille cinq cents ans, sur les côtes de la mer Égée, quelques hommes ont pris une habitude étrange : au lieu de se contenter des réponses reçues de leurs aînés, ils ont posé des questions, puis ils ont exigé des raisons.
Les premiers philosophes grecs
De Thalès à Platon
Culture générale, classe de 4eIl y a un peu plus de deux mille cinq cents ans, sur les côtes de la mer Égée, quelques hommes ont pris une habitude étrange : au lieu de se contenter des réponses reçues de leurs aînés, ils ont posé des questions, puis ils ont exigé des raisons. De quoi le monde est-il fait ? Pourquoi la Terre ne tombe-t-elle pas ? Le monde est-il fait de nombres ? Ce cours, en trois livrets, te fait suivre pas à pas deux siècles et demi de ces questions, de Thalès de Milet jusqu’à Platon d’Athènes. Ce premier livret t’emmène dans les cités d’Ionie, puis dans le sud de l’Italie, auprès de Thalès, d’Anaximandre, d’Anaximène et de Pythagore. Tu y découvriras des idées audacieuses, des expériences que tu pourras refaire chez toi, des œuvres d’art, des histoires vraies et quelques légendes… que tu apprendras à reconnaître.
« Qu’est-ce qui est vraiment réel, et comment pouvons-nous le savoir ? »
Sommaire du premier livret
- Ouverture. Pourquoi tout commence-t-il sur les côtes de l’Ionie ?Le monde grec, les sources, la carte et la frise
- Chapitre 1. De quoi le monde est-il fait ?Thalès, Anaximandre et Anaximène, les penseurs de Milet
- Chapitre 2. Le monde est-il fait de nombres ?Pythagore et les pythagoriciens
- Pour finirLexique, quiz et corrigé, crédits des œuvres
🗺️ Comment lire ce cours
Chaque chapitre s’ouvre sur une question à laquelle tu réfléchis seul, avant de lire. Note ta réponse : elle n’a pas besoin d’être juste, elle sert à te mettre en route. À la fin du chapitre, tu la reliras et tu verras comment ton idée a changé. Le cours avance ensuite en sections, et des encadrés de couleur t’aident à repérer ce qui compte.
| Encadré | Ce que tu y trouves |
|---|---|
| ✏️ Avant de lire | Une question pour te mettre en route, à laquelle tu réponds seul, avant de lire le chapitre. |
| 📘 Définition | Le sens précis d’un mot important, à retenir. |
| 💡 Le savais-tu ? | Une curiosité, une surprise, parfois une idée reçue qui s’effondre. |
| 📜 Histoire vraie | Un événement réel, raconté d’après les sources. |
| 🔬 Expérience | Quelque chose à faire toi-même, avec du matériel simple. |
| 🖼️ Regarde l’œuvre | Un tableau, une gravure ou une mosaïque en lien avec le chapitre, avec ce qu’il faut y observer. |
| 📋 Récapitulatif | L’essentiel du chapitre, en quelques lignes. |
| 🧵 Fil rouge | Ce que le chapitre apporte à la grande question du cours. |
| 💭 À toi de réfléchir | Des questions pour prolonger ta réflexion, sans réponse unique. |
Les pastilles : d’où vient ce que nous savons ?
Presque tout ce que nous savons des premiers philosophes nous a été rapporté par d’autres, parfois des siècles plus tard. Pour que tu saches à chaque instant sur quel terrain tu marches, certaines affirmations portent une petite pastille :
| Pastille | Ce qu’elle signifie |
|---|---|
| attesté | Le fait est rapporté par une source de l’époque ou par plusieurs sources solides qui concordent. |
| témoignage tardif | Le récit vient d’un auteur bien plus tardif. Il peut être vrai, mais nous ne pouvons pas le vérifier. |
| légende | Le récit est presque certainement inventé, même s’il est célèbre. |
| débattu | Les spécialistes ne sont pas d’accord entre eux ; le cours te présente les positions. |
Compter les années avant Jésus-Christ
Presque toutes les dates de ce cours se situent « avant Jésus-Christ », ce que le cours abrège en av. J.-C. Dans ce sens-là, les nombres diminuent quand le temps avance : l’année 500 av. J.-C. vient après l’année 600 av. J.-C., comme dans un compte à rebours. Ainsi, un homme né en 470 av. J.-C. et mort en 399 av. J.-C. a vécu environ 70 ans, car 470 − 399 = 71 (un peu moins, selon le mois de sa naissance). De même, le VIe siècle av. J.-C. va de l’an 600 à l’an 501 av. J.-C. Les quelques dates postérieures à la naissance du Christ, celles des auteurs qui nous ont transmis ces penseurs, sont suivies de la mention apr. J.-C. ; pour les dates plus proches de nous, comme celles des artistes qui les ont représentés, en 1493 ou en 1869, cette mention est inutile. Enfin, beaucoup de dates sont précédées du mot « vers » : cela signifie qu’elles sont approximatives, souvent reconstruites par des savants anciens ou modernes. Le cours te le signalera chaque fois.
🗂️ Les trois livrets du cours
- Livret 1Ouverture, chapitres 1 et 2 : le monde grec et les sources, les penseurs de Milet, Pythagore.
- Livret 2Chapitres 3 à 5 : Héraclite et Parménide ; Empédocle, Anaxagore et Démocrite ; Athènes et les sophistes.
- Livret 3Chapitres 6 et 7, épilogue : Socrate, Platon, puis ce que deviennent leurs idées.
🏺 Pourquoi tout commence-t-il sur les côtes de l’Ionie ?
Le monde grec au VIe siècle av. J.-C., les sources, la carte et la frise
Selon toi, pourquoi des hommes se mettraient-ils un jour à chercher leurs propres explications du monde, au lieu de se contenter des récits transmis par leurs ancêtres ? Écris une ou deux raisons possibles.
⛵ Un monde de cités, de ports et de navires
Quand tu entends « la Grèce », tu penses peut-être à un pays, avec une capitale et des frontières. Au VIe siècle av. J.-C., rien de tel n’existe. Le monde grec est une mosaïque de plusieurs centaines de cités indépendantes, chacune avec ses lois, son armée et ses dieux protecteurs. Ce qui les unit, c’est une langue commune, des dieux communs, les poèmes d’Homère que chaque enfant apprend, et la mer, qui sert de grande route. Les Grecs ont fondé des cités tout autour de la Méditerranée : en Sicile, dans le sud de l’Italie, que l’on appellera la « Grande-Grèce », jusqu’aux rivages de la mer Noire.
Regarde la carte. À l’est de la mer Égée, sur la côte de l’Asie Mineure (la Turquie actuelle), s’étend une région que les Grecs appellent l’Ionie. Ses cités sont riches et ouvertes sur le monde : Milet, Éphèse, Clazomènes, et, juste en face, l’île de Samos. Milet possédait plusieurs ports, dont l’un pouvait abriter une flotte entière, selon le géographe Strabon. Des navires y arrivent de partout, chargés de marchandises, mais aussi de voyageurs, de récits et d’idées.
Car l’Ionie touche à de grands voisins. À l’intérieur des terres règne le royaume de Lydie, dont la capitale est Sardes. Plus loin vers l’est s’étendent les empires de Mésopotamie, avec Babylone, dont les savants observent le ciel et calculent depuis des siècles. Au sud, de l’autre côté de la mer, se trouve l’Égypte. Les Grecs savaient ce qu’ils devaient à ces peuples. L’historien Hérodote, au Ve siècle av. J.-C., écrit qu’à son avis la géométrie est née en Égypte, où il fallait remesurer les champs après chaque crue du Nil, et que les Grecs ont appris des Babyloniens le cadran solaire et la division du jour en douze parties. attesté
Ce monde ouvert est aussi un monde fragile. Vers 546 av. J.-C., les Perses s’emparent de Sardes, puis soumettent peu à peu les cités grecques d’Ionie. En 494 av. J.-C., après une révolte, Milet est prise et détruite. Plusieurs penseurs ioniens ont quitté leur patrie à cette époque, pour des raisons diverses ; c’est pourquoi l’histoire que tu vas lire voyage d’un bout à l’autre de la carte : de l’Ionie vers l’Italie du Sud, puis vers Athènes.
🤔 Qu’est-ce qu’un philosophe ?
- Philosophie
- Mot grec formé de philein, « aimer », et de sophia, « savoir, sagesse ». Le philosophe est donc celui qui aime le savoir et le cherche, plutôt que celui qui prétend le posséder. Au temps des premiers penseurs, le mot désigne une recherche très large : la nature, le ciel, les nombres, l’âme, la manière de bien vivre.
- Nature (en grec phusis)
- L’ensemble des choses qui naissent, grandissent et changent : les plantes, les animaux, les astres, la pluie, la mer. Les premiers philosophes cherchent à comprendre comment la nature fonctionne.
Avant eux, les Grecs disposaient déjà d’explications du monde. Les poètes Homère et Hésiode racontaient comment les dieux étaient nés, comment Zeus avait pris le pouvoir, pourquoi la foudre tombe ou pourquoi la mer se déchaîne. Ces récits, que nous appelons des mythes, étaient chantés, admirés, transmis de génération en génération.
Qu’est-ce qui change alors, au VIe siècle av. J.-C., à Milet ? Pas la croyance aux dieux : la plupart des penseurs que tu vas rencontrer parlent encore du divin, et certains en parlent avec beaucoup de respect. Ce qui change, c’est la manière de chercher. Ces hommes proposent des explications générales de la nature, qui valent pour tous les phénomènes à la fois, et ils les appuient sur des raisons que chacun peut examiner. Surtout, ces explications sont discutées : l’élève critique le maître, le voisin conteste le voisin. Une idée n’est plus acceptée parce qu’elle est ancienne ou parce qu’un poète inspiré l’a chantée ; elle doit résister aux objections. C’est cette habitude de la discussion argumentée qui va traverser tout le cours.
Certains auteurs ont longtemps parlé de « miracle grec », comme si la raison était apparue d’un coup, sans racines, au bord de la mer Égée. Les historiens d’aujourd’hui nuancent fortement cette image. débattu Les Grecs ont reçu beaucoup de leurs voisins : des observations du ciel et des méthodes de calcul venues de Mésopotamie, des savoirs pratiques venus d’Égypte. Tu verras au chapitre 2 qu’une tablette babylonienne vieille de près de quatre mille ans contient déjà des calculs que l’on attribue souvent à Pythagore. Ce qui paraît nouveau en Grèce, ce n’est donc pas l’intelligence, que tous les peuples possèdent, mais une façon particulière de l’exercer : en public, par la discussion et la critique.
🔍 Comment connaissons-nous ces penseurs ?
Voici une difficulté que beaucoup de livres oublient de signaler, et qui doit pourtant t’accompagner à chaque page. Les premiers philosophes ont écrit des livres, parfois des poèmes. Pas un seul de ces livres ne nous est parvenu en entier. Ce qui nous reste se présente sous deux formes.
- Fragment
- Une phrase ou un passage d’un auteur perdu, recopié mot pour mot par un autre auteur dont l’œuvre, elle, a été conservée. Un fragment ressemble au morceau d’un vase brisé : précieux, authentique, mais coupé de l’ensemble dont il faisait partie.
- Témoignage
- Ce qu’un auteur plus tardif raconte d’un philosophe : sa vie, ses idées, ses paroles, résumées avec ses propres mots. Un témoignage peut être fidèle, mais il peut aussi déformer, simplifier ou embellir.
Imagine la chaîne. Un penseur écrit un livre vers 550 av. J.-C. Deux siècles plus tard, Aristote le lit, peut-être dans une copie, et en résume une idée. Un élève d’Aristote, Théophraste, rassemble les opinions de tous les anciens savants. Des abrégés de son travail sont recopiés, résumés de nouveau, puis utilisés par des auteurs de l’époque romaine. Au IIIe siècle apr. J.-C., un certain Diogène Laërce écrit des Vies et doctrines des philosophes illustres, où il mélange des renseignements sérieux, des anecdotes savoureuses et des légendes. Pendant ce temps, les livres originaux disparaissent, faute d’avoir été recopiés. Ce qui nous reste a donc traversé des siècles et des mains nombreuses.
| Témoin | Époque | Ce qu’il nous transmet |
|---|---|---|
| Platon | IVe siècle av. J.-C. | Il cite et discute Héraclite, Parménide, Protagoras, environ un siècle après eux ; ses citations sont souvent libres. |
| Aristote | IVe siècle av. J.-C. | Il résume les idées de ses prédécesseurs pour les discuter ; c’est par lui que nous connaissons l’eau de Thalès, environ deux siècles plus tard. |
| Diogène Laërce | IIIe siècle apr. J.-C. | Des biographies pleines d’anecdotes, écrites environ huit siècles après Thalès. |
| Hippolyte | IIIe siècle apr. J.-C. | Un auteur chrétien qui cite Héraclite et Xénophane pour discuter les idées de ses adversaires. |
| Simplicius | VIe siècle apr. J.-C. | Un commentateur d’Aristote qui recopie de longs passages de Parménide, environ mille ans après lui. |
Au XIXe siècle, des savants entreprennent de rassembler toutes ces miettes. En 1903, l’Allemand Hermann Diels publie un grand recueil des fragments et des témoignages, complété ensuite par Walther Kranz. Les spécialistes citent encore aujourd’hui ces textes avec la numérotation de ce recueil : la lettre A désigne un témoignage, la lettre B un fragment. Quand tu liras plus loin « le fragment B12 d’Héraclite », tu sauras d’où vient ce numéro.
En 1904, un lot de vieux papyrus est acheté au Caire, puis rangé dans la bibliothèque de l’université de Strasbourg. Personne ne s’y intéresse vraiment pendant des décennies. Ces morceaux de papyrus avaient été découpés et collés pour fabriquer une couronne funéraire, posée sur un défunt dans la ville égyptienne de Panopolis. Vers 1992, un papyrologue, Alain Martin, examine de près ces bandes et reconnaît, avec stupeur, des vers grecs du philosophe Empédocle, que tu rencontreras au chapitre 4, dans le deuxième livret. Une partie de ces vers était inconnue. Le texte est publié en 1999 : plus de soixante-dix lignes, entières ou mutilées, copiées sur un rouleau au Ier ou au IIe siècle apr. J.-C. attesté
L’histoire n’est pas finie. Un autre fragment du même rouleau, conservé au Caire, a été publié en 2025 : une trentaine de vers supplémentaires. Les sables d’Égypte et les réserves des bibliothèques cachent peut-être encore des pages que personne n’a lues depuis l’Antiquité.
Matériel : au moins quatre personnes de ta famille, une feuille, un crayon.
Déroulement : écris sur la feuille une phrase précise, par exemple : « Le philosophe Anaximène pensait que l’air, en se resserrant, devient du vent, puis des nuages, puis de l’eau. » Lis-la à voix basse à l’oreille de la première personne, une seule fois. Elle la répète de mémoire à la deuxième, qui la transmet à la troisième, et ainsi de suite. La dernière personne dit à voix haute ce qu’elle a compris.
Observe : compare avec la phrase écrite. Quels mots ont disparu ? Lesquels ont été remplacés ? L’ordre des idées a-t-il changé ?
Ce que cela montre : chaque passage d’une bouche à l’autre risque de simplifier ou de déformer. Les témoignages sur les premiers philosophes ont franchi bien plus d’étapes que ton petit jeu, sur des siècles. C’est pourquoi un fragment cité mot pour mot vaut plus qu’un résumé, et pourquoi un témoignage proche de l’époque vaut plus qu’un récit écrit huit siècles plus tard.
Les penseurs de ce cours, de Thalès à Démocrite, sont souvent appelés les « présocratiques », c’est-à-dire « ceux d’avant Socrate ». Le mot n’existait pas dans l’Antiquité : il apparaît en allemand en 1788, et le recueil de Diels de 1903 l’a rendu courant. attesté Il est pratique, mais trompeur. Démocrite, que l’on range parmi les présocratiques, était un contemporain de Socrate, probablement un peu plus jeune que lui, et il lui a survécu de plusieurs dizaines d’années. De plus, le mot laisse croire que ces penseurs ne s’intéressaient qu’à la nature, alors que plusieurs ont aussi réfléchi à la manière de bien vivre. C’est pourquoi de nombreux spécialistes préfèrent aujourd’hui parler des « premiers philosophes grecs », comme le titre de ce cours.
🕰️ Deux siècles et demi en un coup d’œil
La frise ci-dessous place tous les penseurs du cours sur une même ligne du temps. Lis-la de gauche à droite : le temps avance, et les nombres diminuent, puisque nous comptons les années avant Jésus-Christ. Chaque barre représente une vie. Quand les extrémités d’une barre s’estompent, c’est que la date de naissance ou de mort est incertaine : plus le dégradé est long, plus l’incertitude est grande. Pour Héraclite, seule l’époque où il était actif est connue, d’où une barre floue des deux côtés. La couleur de chacune est celle du chapitre où tu rencontreras le philosophe.
Remarque trois choses sur cette frise. D’abord, beaucoup de ces hommes se sont croisés : Socrate, jeune, a pu rencontrer Parménide âgé, comme le raconte Platon, même si la réalité de cette rencontre est discutée. débattu Ensuite, la ligne pointillée de la mort de Socrate montre que Démocrite et Gorgias ont continué à penser et à écrire après lui. Enfin, la dernière barre, celle de Platon, s’étend bien au-delà : avec lui commence un autre âge de la philosophie, que l’épilogue du troisième livret évoquera.
- Au VIe siècle av. J.-C., le monde grec est fait de cités indépendantes reliées par la mer ; l’Ionie, sur la côte de l’Asie Mineure, est riche et ouverte aux savoirs de ses voisins.
- Les premiers philosophes cherchent des explications générales de la nature et les soumettent à la discussion ; ils ne rejettent pas pour autant le divin.
- Leurs livres sont perdus : nous les connaissons par des fragments (citations exactes) et des témoignages (résumés), parfois écrits des siècles plus tard.
- Le mot « présocratique » date de 1788 ; il est commode mais imprécis.
La grande question du cours, « Qu’est-ce qui est vraiment réel, et comment pouvons-nous le savoir ? », se pose déjà à nous, lecteurs : comment savoir ce qu’ont réellement pensé des hommes dont les livres ont disparu ? Tu vas apprendre à le faire comme un enquêteur, en distinguant avec soin ce qui est attesté, ce qui est rapporté tardivement et ce qui relève de la légende.
1. Relis ta réponse à la question « Avant de lire ». Les raisons que tu avais imaginées se retrouvent-elles dans ce que tu as lu ? Laquelle te paraît maintenant la plus solide ?
2. Si, dans deux mille ans, il ne restait de toi que trois phrases citées par d’autres, lesquelles voudrais-tu que l’on garde ? Qu’est-ce qui risquerait d’être mal compris ?
🌊 De quoi le monde est-il fait ?
Thalès, Anaximandre et Anaximène, les penseurs de Milet (VIe siècle av. J.-C.)
Si tu devais choisir une seule matière dont tout le reste serait fait (les pierres, les arbres, la mer, ton propre corps), laquelle choisirais-tu ? Donne une raison.
🧐 Une question qui paraît folle
Regarde autour de toi. Le bois de la table, l’eau du verre, l’air que tu respires, la lumière de la lampe, la pierre du mur : tout semble différent. Et pourtant, les choses se transforment les unes dans les autres. Le bois brûle et devient fumée et cendre. L’eau de la flaque disparaît au soleil. La nourriture que tu manges devient ta chair et tes os. Comment une chose peut-elle en devenir une autre, si elles n’ont rien en commun ?
À Milet, au VIe siècle av. J.-C., trois hommes ont osé une hypothèse vertigineuse : derrière la variété du monde se cacherait une seule réalité de base, qui prendrait toutes ces formes. Ils ne sont pas d’accord sur ce qu’elle est, mais ils posent la même question. Et cette question, la science n’a pas cessé de la poser depuis.
- Principe (en grec arkhè)
- Ce dont toutes choses viennent, ce dont elles sont faites et ce en quoi elles retournent à la fin. C’est Aristote, deux siècles plus tard, qui emploie ce mot pour résumer la recherche des penseurs de Milet. Le mot grec signifie à la fois « commencement » et « commandement ».
💧 Thalès de Milet : tout vient de l’eau
Thalès est le premier nom de cette histoire. Les Grecs le comptaient parmi les Sept Sages, ces hommes réputés pour leur sagesse pratique. Ses dates sont incertaines : il serait né vers 625 et mort vers 547 av. J.-C. débattu Les manuscrits de Diogène Laërce donnent même 640 pour sa naissance ; la date de 624, que tu trouveras dans beaucoup de livres, est une correction proposée par des savants modernes pour rendre le calcul de son âge cohérent. Tu vois que, dès la première ligne, l’enquête commence.
Thalès n’a peut-être rien écrit. Ce que nous savons de sa pensée vient surtout d’Aristote, qui vécut environ deux siècles après lui. Selon Aristote, Thalès est « le fondateur de cette philosophie » qui cherche le principe des choses, et il affirmait que ce principe est l’eau. Il ajoutait que la Terre repose sur l’eau, un peu comme un morceau de bois qui flotte. attesté
Pourquoi l’eau ? Ici, il faut être honnête : Aristote lui-même ne le sait pas. Il propose des raisons en précisant qu’il les imagine, avec un « peut-être » : Thalès aurait remarqué que toute nourriture est humide, que les semences des êtres vivants sont humides, et que la chaleur elle-même naît de l’humidité. débattu Nous pouvons ajouter nos propres raisons, en sachant que ce sont les nôtres : l’eau est la matière que tu vois le plus couramment sous trois formes, glace solide, liquide qui coule, vapeur qui s’envole ; et sans eau, rien ne vit. L’idée de Thalès n’a donc rien d’absurde. Ce qui compte surtout, c’est son audace : expliquer toute la nature par une seule chose que chacun peut voir et toucher.
Deux anecdotes opposées circulaient sur Thalès. Selon Platon, alors qu’il marchait en observant les étoiles, il tomba dans un puits, et une servante venue de Thrace se moqua de lui : il voulait connaître le ciel, mais ne voyait pas ce qu’il avait sous les pieds. témoignage tardif Selon Aristote, au contraire, comme certains lui reprochaient sa pauvreté, Thalès aurait prévu grâce à l’étude du ciel une excellente récolte d’olives ; pendant l’hiver, il loua à bas prix tous les pressoirs à huile de Milet et de l’île de Chios, puis les sous-loua très cher au moment de la récolte. Il aurait montré ainsi que les philosophes pourraient s’enrichir s’ils le voulaient. témoignage tardif Aristote prend soin de préciser que c’est une histoire que l’on raconte, sans en garantir la vérité. Ces deux récits sont invérifiables, et chacun sert à défendre une idée : l’un se moque du savant distrait, l’autre montre que le savoir peut être utile.
« Thalès », gravure sur bois coloriée à la main, Chronique de Nuremberg, 1493
Ne cherche pas ici le vrai visage de Thalès : personne ne le connaît. Plus de deux mille ans après sa mort, Michael Wolgemut et Wilhelm Pleydenwurff, les graveurs de ce grand livre d’histoire écrit par Hartmann Schedel, lui ont donné l’allure d’un savant de leur temps, la tête levée vers le ciel. Le livre contient 1 809 illustrations, imprimées avec seulement 645 bois gravés : un même visage pouvait servir pour plusieurs personnages, et seul le nom changeait.
Domaine public. Image : Wikimedia Commons.
L’historien Hérodote raconte qu’au début du VIe siècle av. J.-C., deux puissants royaumes se faisaient la guerre en Asie Mineure : les Lydiens du roi Alyatte et les Mèdes du roi Cyaxare. Après cinq années de combats indécis, lors d’une bataille de la sixième année, le jour devint soudain nuit. Les deux armées, saisies de crainte, cessèrent le combat. La paix fut conclue grâce à deux médiateurs, et scellée par un mariage : la fille du roi lydien épousa le fils du roi mède. attesté
Hérodote ajoute un détail extraordinaire : Thalès de Milet avait annoncé aux Ioniens que cette disparition du jour se produirait, et il avait fixé comme terme l’année même où elle eut lieu. Lis bien : Hérodote parle de l’année, pas du jour ni de l’heure. Les astronomes modernes ont recalculé les éclipses de cette époque : une éclipse totale de Soleil a traversé la région le 28 mai 585 av. J.-C., et c’est elle que les historiens identifient d’habitude à la bataille.
Thalès a-t-il vraiment prévu cette éclipse ? Beaucoup d’historiens en doutent. débattu Les Babyloniens notaient les éclipses depuis longtemps, mais nul procédé connu à l’époque ne permettait d’annoncer une éclipse de Soleil visible en un lieu précis. Peut-être Thalès a-t-il eu de la chance ; peut-être aussi la renommée du sage a-t-elle attiré à lui, après coup, une prédiction qu’il n’avait pas faite. N’oublie pas qu’Hérodote écrit plus d’un siècle après les faits.
Tu étudieras sans doute en mathématiques le « théorème de Thalès ». Ce nom est une habitude récente et surtout française : il apparaît au XIXe siècle, d’abord pour la propriété des triangles de même forme, puis il s’est fixé au XXe siècle sur l’énoncé que tu apprends au collège. attesté Pas un seul texte ancien n’attribue ce théorème à Thalès, et sa plus ancienne démonstration connue se trouve chez Euclide, vers 300 av. J.-C. Plus curieux encore : en Allemagne ou dans les pays de langue anglaise, le « théorème de Thalès » désigne une autre propriété, celle du triangle dont un côté est le diamètre d’un cercle et dont le troisième sommet est sur ce cercle : ce triangle est rectangle. Des auteurs tardifs disent que Thalès l’aurait découverte… et d’autres l’attribuent à Pythagore ! témoignage tardif
Plutarque, un auteur de l’époque romaine, raconte que Thalès mesura la hauteur d’une pyramide d’Égypte grâce à un simple bâton. témoignage tardif Tu peux refaire la méthode avec un arbre, un lampadaire ou un mur.
Matériel : un bâton droit d’un mètre, un mètre ruban, un jour de soleil.
Déroulement : plante le bâton bien verticalement. Mesure la longueur de son ombre, puis celle de l’ombre de l’arbre, depuis le pied du tronc jusqu’au bout de l’ombre. Fais les deux mesures au même moment, car les ombres changent au fil de la journée.
Le raisonnement : les rayons du Soleil arrivent parallèles. Le bâton et son ombre forment un triangle qui a la même forme que celui de l’arbre et de son ombre ; l’un est seulement plus grand que l’autre. Si l’ombre du bâton est 1,5 fois plus longue que lui, celle de l’arbre est aussi 1,5 fois plus longue que l’arbre. Avec une ombre de 12 m, l’arbre mesure donc 12 ÷ 1,5 = 8 m.
Attention à la pyramide : son ombre ne part pas du centre de la base, car la pyramide est large. Il faut donc ajouter la moitié de la base à la longueur de l’ombre, comme le montre la figure.
Un autre auteur, Diogène Laërce, rapporte une version plus simple : Thalès aurait attendu l’heure où l’ombre d’un objet est égale à sa hauteur, puis mesuré l’ombre de la pyramide. témoignage tardif Les deux méthodes reposent sur la même idée, que tu retrouveras en géométrie : des triangles de même forme ont des côtés proportionnels.
🌀 Anaximandre : l’illimité et la Terre suspendue
Anaximandre est lui aussi de Milet, plus jeune que Thalès ; les auteurs anciens le présentent comme son successeur. témoignage tardif D’après Diogène Laërce, il avait 64 ans en 547 ou 546 av. J.-C. et mourut peu après : il serait donc né vers 610. Il passe pour le premier à avoir osé écrire un traité en prose sur la nature témoignage tardif, et c’est de lui que nous viennent les plus anciennes lignes de philosophie conservées : un unique fragment, cité par Simplicius au VIe siècle apr. J.-C., d’après Théophraste. attesté
Anaximandre n’accepte pas l’eau de son aîné. Pour lui, le principe de toutes choses n’est pas l’une des matières que nous voyons, mais une réalité qu’il appelle l’apeiron. Pourquoi ce choix ? Les témoignages ne l’expliquent pas clairement. débattu Une raison possible : l’eau a un contraire, le feu, qui la fait disparaître ; comment le feu pourrait-il naître de ce qui l’éteint ? Mieux vaudrait un principe qui ne soit ni chaud ni froid, ni sec ni humide, et d’où ces contraires se sépareraient ensuite.
- Apeiron
- Mot grec formé de a-, « sans », et de peras, « limite ». Il veut dire « sans limite » : à la fois illimité en quantité, sans fin dans le temps, et sans forme déterminée. Les spécialistes discutent encore de son sens exact. débattu
La plus belle audace d’Anaximandre concerne la Terre. Thalès la faisait flotter sur l’eau, mais alors, sur quoi l’eau repose-t-elle ? Anaximandre coupe court à cette question : la Terre ne repose sur rien. Elle reste immobile au centre du monde parce qu’elle se trouve à égale distance de tout ; n’ayant pas plus de raison de tomber d’un côté que d’un autre, elle ne tombe nulle part. attesté Aristote, qui rapporte cet argument, le trouve ingénieux… mais faux. Quant à sa forme, Anaximandre la compare à une colonne de pierre : un cylindre trois fois plus large que haut, dont nous habitons la face supérieure.
Anaximandre passe aussi pour avoir dessiné la première carte du monde habité. Selon le géographe Strabon, qui s’appuie sur un savant plus ancien, Ératosthène, il fut le premier à publier une carte, et Hécatée, un autre citoyen de Milet, l’améliora ensuite. témoignage tardif Des auteurs anciens lui attribuent enfin l’introduction en Grèce du gnomon, ce bâton vertical dont l’ombre indique l’heure et les saisons ; mais Hérodote affirme que les Grecs l’avaient appris des Babyloniens. Il l’a donc peut-être utilisé ou fait connaître, plutôt qu’inventé. débattu
💨 Anaximène : tout est air
Le troisième penseur de Milet, Anaximène, est plus jeune encore : il serait né vers 585 et mort vers 525 av. J.-C. Il revient à une matière que l’on peut sentir : l’air. Mais sa véritable trouvaille n’est pas le choix de l’air. C’est un mécanisme, une façon d’expliquer comment une chose en devient une autre.
Selon les témoignages, l’air change de nature en se resserrant ou en se relâchant. Quand il se raréfie, il devient du feu. Quand il se condense, il devient d’abord du vent, puis des nuages ; plus serré encore, de l’eau ; puis de la terre ; enfin des pierres. attesté Toute la variété du monde viendrait donc d’une seule matière plus ou moins serrée. La différence entre les choses s’explique ainsi par une simple question de degré : plus ou moins dense. C’est une idée d’une étonnante modernité.
Plutarque rapporte qu’Anaximène donnait un exemple tiré de notre propre corps : l’air que nous soufflons est chaud quand la bouche est grande ouverte, et froid quand les lèvres sont serrées. Pour Anaximène, l’air serré par les lèvres se condense et se refroidit ; l’air relâché se raréfie et se réchauffe. témoignage tardif
Essai 1 : place le dos de ta main à dix centimètres de ta bouche. Souffle doucement bouche grande ouverte, comme pour faire de la buée sur une vitre, puis lèvres serrées, comme pour éteindre une bougie. Que sens-tu ?
Essai 2 : recommence lèvres serrées, mais la main tout contre ta bouche ; puis bouche ouverte, mais la main à quarante centimètres. Que remarques-tu cette fois ?
À toi d’arbitrer : Aristote, déjà, contestait l’explication d’Anaximène. Selon lui, bouche ouverte, c’est l’air chaud de notre corps qui sort ; lèvres serrées, notre souffle pousse devant lui l’air plus froid de la pièce. Les physiciens d’aujourd’hui donnent plutôt raison à Aristote : le jet rapide qui sort des lèvres serrées entraîne avec lui beaucoup d’air de la pièce, et un air qui bouge vite refroidit la peau, comme le vent. L’essai 2 te permet de le vérifier. Anaximène s’était trompé dans son explication, mais il avait eu l’excellent réflexe d’appuyer son idée sur une observation que chacun peut refaire.
🎁 Ce que Milet a légué au monde
| Penseur | Principe proposé | Ce qui est nouveau |
|---|---|---|
| Thalès | l’eau | Expliquer toute la nature par une seule matière que chacun connaît ; la Terre flotte sur l’eau. |
| Anaximandre | l’apeiron, l’illimité | Un principe qui n’est pas l’une des choses visibles ; la Terre ne repose sur rien ; la première carte du monde habité. |
| Anaximène | l’air | Un mécanisme : la condensation et la raréfaction expliquent le passage d’une matière à une autre. |
Observe ce qui se passe d’une ligne à l’autre. Anaximandre ne recopie pas Thalès : il le critique et propose mieux. Anaximène ne recopie pas Anaximandre : il garde l’idée d’un principe unique mais lui ajoute un mécanisme. Voilà peut-être l’héritage le plus précieux de Milet : une tradition où l’on respecte ses maîtres en discutant leurs idées.
- Les penseurs de Milet cherchent le principe unique dont toutes choses sont faites.
- Thalès propose l’eau ; nous le connaissons surtout par Aristote, qui devine ses raisons. La prédiction de l’éclipse de 585 av. J.-C. est rapportée par Hérodote, mais reste douteuse.
- Anaximandre propose l’apeiron et fait de la Terre un cylindre qui ne repose sur rien.
- Anaximène propose l’air et invente un mécanisme : condensation et raréfaction.
- Chaque penseur critique et améliore le précédent : la discussion devient une méthode.
À la question « Qu’est-ce qui est vraiment réel ? », Milet répond : sous la variété des choses se cache une réalité unique, que nos yeux ne voient pas directement. Et à la question « Comment le savoir ? », Milet répond : en raisonnant à partir de ce que nous observons. Les chapitres suivants vont mettre ces deux réponses à rude épreuve.
1. Relis ta réponse « Avant de lire ». Ton choix ressemble-t-il à celui de Thalès, d’Anaximandre ou d’Anaximène ? Quel argument du chapitre le renforce, lequel le menace ?
2. Anaximène s’est trompé sur le souffle, mais il a observé. Thalès a peut-être eu de la chance avec l’éclipse. Lequel des deux te paraît le plus proche de l’attitude d’un savant ? Pourquoi ?
🔢 Le monde est-il fait de nombres ?
Pythagore et les pythagoriciens (VIe et Ve siècles av. J.-C.)
La musique et les mathématiques ont-elles, selon toi, quelque chose en commun ? Note une idée, même si elle te paraît étrange.
🏝️ Un homme recouvert par sa légende
De tous les penseurs de ce cours, Pythagore est sans doute le plus célèbre… et celui que nous connaissons le moins. Son nom est sur toutes les lèvres des élèves de collège, mais sa vie réelle se cache derrière un épais brouillard de récits merveilleux, écrits pour la plupart des siècles après sa mort. Avec lui, le métier d’enquêteur que tu as commencé à apprendre devient indispensable.
Voici ce que les historiens tiennent pour à peu près sûr. Pythagore naît vers 570 av. J.-C. sur l’île de Samos, juste en face de Milet. Selon un auteur du IVe siècle av. J.-C., Aristoxène, il quitte sa patrie vers quarante ans, quand la tyrannie de Polycrate, maître de Samos, lui devient insupportable. témoignage tardif Il s’installe vers 530 av. J.-C. à Crotone, une cité grecque du sud de l’Italie. Il y fonde une communauté de disciples qui partagent une même façon de vivre, avec des règles strictes et des interdits, dont un célèbre interdit concernant les fèves. Vers la fin du VIe siècle, des violences éclatent contre les pythagoriciens ; Pythagore se réfugie à Métaponte, une autre cité de la région, où il meurt vers 490 av. J.-C. témoignage tardif
Fiodor Bronnikov, Hymne des pythagoriciens au soleil levant, 1869, huile sur toile, galerie Tretiakov, Moscou
Plus de deux mille trois cents ans après Pythagore, un peintre russe imagine ses disciples, vêtus de blanc, saluant le lever du soleil par des chants et de la musique. Le tableau eut un tel succès que l’artiste en peignit plusieurs versions. Admire-le, mais souviens-toi de ce que tu viens d’apprendre : il te montre comment la légende de Pythagore a nourri le rêve des artistes, et non comment vivaient réellement ses disciples.
Domaine public. Image : Wikimedia Commons.
Il n’a rien écrit. attesté Les traités qui ont circulé sous son nom dans l’Antiquité sont des faux, rédigés bien plus tard. Selon la tradition, le premier pythagoricien à avoir écrit un livre est Philolaos de Crotone, né vers 470 av. J.-C., soit une génération après la mort du maître. Quand un auteur ancien écrit « Pythagore a découvert… », il faut donc chaque fois te demander : s’agit-il de Pythagore lui-même, ou de ses disciples, ou d’une légende ?
- Pythagoriciens
- Les disciples de Pythagore et leurs successeurs, organisés en communautés en Italie du Sud aux VIe et Ve siècles av. J.-C. Ils partagent une manière de vivre et un grand intérêt pour les nombres, la musique et le ciel.
- Rapport
- La comparaison de deux grandeurs par une division. Une corde de 60 cm et une corde de 30 cm sont dans le rapport 60 : 30, c’est-à-dire 2 : 1, car la première est deux fois plus longue.
Une histoire célèbre fait de Pythagore l’inventeur du mot « philosophe ». Le prince d’une cité grecque lui aurait demandé quel était son métier ; Pythagore aurait répondu qu’il n’était pas un sage, mais un ami de la sagesse, un « philosophe ». Cette scène est rapportée par l’orateur romain Cicéron, au Ier siècle av. J.-C., d’après un élève de Platon. témoignage tardif Beaucoup d’historiens y voient une invention tardive, qui prête à Pythagore une idée chère à Platon. Indice supplémentaire : Hérodote, au Ve siècle av. J.-C., emploie déjà le verbe « philosopher » à propos d’un autre homme, le législateur athénien Solon. attesté
🎵 La musique des nombres
Prends une corde tendue et pince-la : elle produit un son. Raccourcis la partie qui vibre en appuyant au milieu : le son monte, et pourtant ton oreille reconnaît « la même note, plus aiguë ». Les musiciens appellent cet écart une octave. Raccourcis maintenant la corde aux deux tiers de sa longueur : tu obtiens un autre écart très agréable à l’oreille, la quinte. Aux trois quarts, tu obtiens la quarte.
Voilà ce que les pythagoriciens ont remarqué : les intervalles les plus harmonieux correspondent aux rapports de longueurs les plus simples que l’on puisse écrire avec les premiers nombres, 1, 2, 3 et 4. Ces rapports sont clairement connus de Philolaos au Ve siècle av. J.-C. attesté ; leur découverte par Pythagore lui-même est une tradition plus tardive. témoignage tardif
| Intervalle | Partie de la corde qui vibre | Rapport des longueurs |
|---|---|---|
| octave | la moitié | 2 : 1 |
| quinte | les deux tiers | 3 : 2 |
| quarte | les trois quarts | 4 : 3 |
Mesure l’importance de cette découverte. La musique, qui touche l’âme et donne envie de danser ou de pleurer, obéit à des nombres simples. Alors, pourquoi le reste du monde n’obéirait-il pas, lui aussi, à des nombres ? Aristote rapporte que les pythagoriciens en vinrent à penser que les choses sont des nombres, ou qu’elles sont faites de nombres, et que les principes des nombres, le pair et l’impair, sont les principes de toutes choses. attesté Pour les penseurs de Milet, la réalité cachée était une matière : l’eau, l’air. Pour les pythagoriciens, elle est une structure : des rapports, des proportions, un ordre. Les physiciens d’aujourd’hui, qui décrivent la nature par des équations, sont à leur manière les héritiers de cette intuition.
Matériel : une boîte à chaussures sans couvercle, un élastique long et fin (ou un fil de pêche bien tendu et noué), trois crayons, une règle.
Déroulement : tends l’élastique dans le sens de la longueur de la boîte. Glisse deux crayons dessous, près des bords : ce sont les chevalets. Mesure la longueur de corde entre eux et pince-la : c’est ton son de départ. Glisse ensuite le troisième crayon sous la corde bien au milieu, et pince la moitié : écoute l’octave. Recommence en plaçant ce crayon aux deux tiers, puis aux trois quarts de la longueur, et pince chaque fois la plus grande partie.
Si tu as une guitare : la douzième case se trouve au milieu de la corde. Pince une corde à vide, puis la même corde appuyée sur la douzième case : c’est l’octave.
Observe : ton oreille reconnaît-elle que ces sons « vont bien ensemble » ? Essaie maintenant une position au hasard, par exemple aux sept dixièmes : le son obtenu s’accorde-t-il aussi bien avec le son de départ ?
Un auteur du IIe siècle apr. J.-C., Nicomaque, raconte que Pythagore, passant devant une forge, entendit des marteaux sonner l’octave, la quinte et la quarte ; il les aurait pesés et trouvé des poids dans les rapports 2 : 1, 3 : 2 et 4 : 3. Cette jolie histoire est fausse. légende Le son d’un marteau qui frappe ne dépend pas simplement de sa masse. Quant à la suite du récit, où Pythagore suspend des poids à des cordes, elle est fausse aussi : pour obtenir l’octave en tendant une corde, il faut un poids quatre fois plus lourd, et non deux fois. C’est le musicien italien Vincenzo Galilei, le père du savant Galilée, qui l’a montré au XVIe siècle. La légende avait pourtant été répétée pendant des siècles.
Gravure sur bois tirée de la Theorica musicae de Franchino Gaffurio, Milan, 1492
Quatre scènes pour une même légende. En haut à gauche, Jubal, que la Bible présente comme l’ancêtre des musiciens, observe des forgerons qui frappent l’enclume. Dans les trois autres cases, Pythagore fait sonner des cloches, des verres remplis d’eau et des cordes tendues par des poids ; en bas à droite, il souffle avec Philolaos dans des tuyaux de longueurs différentes.
Cherche les nombres inscrits sur les objets, comme 16, 12, 8 et 6. Entre 16 et 8, le rapport est de 2 : 1, celui de l’octave ; entre 12 et 8, de 3 : 2, celui de la quinte. Le graveur illustre fidèlement la légende… y compris son erreur : avec des poids de 8 et de 16, deux cordes identiques ne donnent pas l’octave.
Domaine public. Image : Wikimedia Commons, d’après l’exemplaire numérisé par la Bibliothèque nationale de France (Gallica).
📐 Le « théorème de Pythagore » : à qui revient-il ?
Tu connais peut-être cet énoncé : dans un triangle rectangle, le carré du plus long côté, l’hypoténuse, est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Par exemple, avec des côtés de 3, 4 et 5 : 3 × 3 + 4 × 4 = 9 + 16 = 25 = 5 × 5. Pythagore l’a-t-il découvert ?
Voici les faits. Pas un seul texte antérieur à l’époque hellénistique, c’est-à-dire écrit dans les deux siècles environ qui suivent la mort de Pythagore, ne relie son nom à ce théorème. attesté Ni Platon ni Aristote n’en parlent. Les premiers à le faire sont des auteurs tardifs, comme Diogène Laërce, qui cite un certain Apollodore « le calculateur » : Pythagore aurait sacrifié des bœufs pour fêter sa découverte. témoignage tardif Mais même ces auteurs ne lui attribuent pas de démonstration. Et surtout, une tablette d’argile vieille de près de quatre mille ans nous apprend que d’autres connaissaient cette relation bien avant lui.
Vers 1922 ou 1923, à New York, un riche éditeur passionné de livres anciens, George Arthur Plimpton, achète à un marchand, Edgar J. Banks, une petite tablette d’argile couverte de signes cunéiformes. Selon le magazine de l’université Columbia, il la paie dix dollars, avec quatre autres tablettes. À sa mort, en 1936, sa collection est léguée à l’université Columbia, et la tablette reçoit le nom sous lequel le monde entier la connaît aujourd’hui : Plimpton 322. attesté
La tablette vient de Mésopotamie, peut-être de la ville de Larsa, dans l’actuel Irak, et date d’environ 1800 av. J.-C. En 1945, deux spécialistes des mathématiques anciennes, Otto Neugebauer et Abraham Sachs, en publient l’étude. Leur découverte fait sensation : les colonnes de nombres correspondent à des triangles rectangles dont les côtés sont des nombres entiers. Dès la première ligne, la tablette donne 119 et 169 ; or 119 × 119 + 120 × 120 = 169 × 169. Le scribe babylonien maniait donc cette relation plus d’un millénaire avant la naissance de Pythagore. attesté À quoi servait précisément cette tablette ? Était-ce une table de calcul, un aide-mémoire de maître d’école ? Les spécialistes en discutent encore. débattu
Une autre tablette, conservée à l’université Yale et datée d’environ 1800 à 1600 av. J.-C., montre un carré et ses diagonales, avec un nombre écrit en base 60, le système des Babyloniens. Traduit dans notre système, ce nombre vaut environ 1,4142130 : c’est la longueur de la diagonale d’un carré de côté 1, que nous notons √2 et qui vaut 1,4142136… L’erreur est inférieure à un millionième. attesté Les savants de Babylone n’avaient rien à envier aux Grecs en calcul. Ce que les Grecs vont ajouter, plus tard, avec Euclide notamment, c’est l’habitude de démontrer chaque propriété à partir de propriétés plus simples.
Matériel : une ficelle, une règle, un feutre, trois punaises, un carton.
Déroulement : marque sur la ficelle douze intervalles égaux de 3 cm chacun. Plante une punaise dans le carton, puis forme avec la ficelle bien tendue un triangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 intervalles, en fixant les deux autres sommets avec les punaises. Vérifie l’angle entre les côtés de 3 et de 4 intervalles avec le coin d’une feuille de papier.
Observe : l’angle entre les côtés de 3 et de 4 intervalles est-il droit ? Recommence avec des côtés de 4, 4 et 4 intervalles, puis de 2, 5 et 5. Pour chaque triangle, calcule la somme des carrés des deux plus petits côtés, puis le carré du plus grand. Que remarques-tu, et quel lien fais-tu avec l’angle droit ?
Tu liras peut-être qu’un pythagoricien nommé Hippase fut noyé par ses frères pour avoir révélé un secret : l’existence de nombres comme √2, qui ne peuvent pas s’écrire sous la forme d’une fraction. Méfie-toi. Chez le philosophe Jamblique, vers 300 apr. J.-C., le récit de cette noyade parle d’un autre secret : une figure géométrique à douze faces. Pas un texte antique ne relie Hippase à ces nombres « irrationnels » : ce rapprochement a été fait par des auteurs modernes. légende
- Pythagore, né vers 570 et mort vers 490 av. J.-C., quitte Samos pour Crotone, en Italie du Sud, où il fonde une communauté ; il n’a rien écrit, et sa vie est recouverte de légendes.
- Les pythagoriciens découvrent que les intervalles musicaux harmonieux correspondent à des rapports simples : 2 : 1, 3 : 2, 4 : 3.
- Ils en concluent que la réalité profonde des choses est faite de nombres et de rapports.
- Le « théorème de Pythagore » était connu des Babyloniens plus d’un millénaire avant lui, comme le montre la tablette Plimpton 322.
- La légende des marteaux est démentie par la physique ; le lien entre Hippase et les nombres irrationnels est une invention moderne.
Avec les pythagoriciens, la réponse à « Qu’est-ce qui est vraiment réel ? » change de nature. Ce n’est plus une matière que l’on pourrait toucher, mais un ordre invisible, fait de nombres, que seule la pensée saisit. Garde cette idée en tête : Platon en fera l’un des piliers de sa philosophie, comme tu le découvriras au chapitre 7, dans le troisième livret. Mais auparavant, le deuxième livret te fera assister à un grand duel : tout change-t-il, ou rien ne change-t-il ?
1. Relis ta réponse « Avant de lire ». Après ce chapitre, quel lien précis peux-tu établir entre musique et mathématiques ?
2. La légende des marteaux a été répétée pendant des siècles. Pourquoi, selon toi, une belle histoire est-elle plus facilement crue qu’une histoire exacte mais compliquée ? Connais-tu une histoire de ce genre aujourd’hui ?
🔤 Lexique
Les mots importants de ce livret, par ordre alphabétique
| Mot | Définition |
|---|---|
| Apeiron | « Sans limite » : le principe de toutes choses selon Anaximandre, illimité et indéterminé. |
| Cité | Communauté de citoyens indépendante, avec sa ville, son territoire, ses lois et ses dieux (en grec polis). |
| Époque hellénistique | Période de l’histoire grecque qui commence à la mort d’Alexandre le Grand, en 323 av. J.-C. |
| Fragment | Phrase ou passage d’un auteur perdu, recopié mot pour mot par un auteur dont l’œuvre a été conservée. |
| Nature (phusis) | L’ensemble des choses qui naissent, grandissent et changent. |
| Philosophie | « Amour de la sagesse » : la recherche du savoir par la raison et la discussion. |
| Présocratiques | Nom donné depuis 1788 aux premiers philosophes grecs, avant ou autour de Socrate ; commode mais imprécis. |
| Principe (arkhè) | Ce dont toutes choses viennent et sont faites (l’eau de Thalès, l’air d’Anaximène). |
| Pythagoriciens | Disciples de Pythagore, unis par une manière de vivre et l’étude des nombres. |
| Rapport | Comparaison de deux grandeurs par une division (2 : 1 pour l’octave). |
| Témoignage | Ce qu’un auteur plus tardif raconte d’un philosophe, avec ses propres mots. |
🎯 Quiz
Pour chaque question, une seule réponse est juste. Le corrigé suit le quiz.
- a) L’Ionie
- b) La Grande-Grèce
- c) L’Attique
- d) La Thrace
- a) Le résumé d’une doctrine par un auteur tardif
- b) Le manuscrit original d’un philosophe
- c) Un passage d’un auteur perdu, cité mot pour mot par un autre
- d) Un poème inachevé
- a) Que la mémoire humaine ne se trompe pas
- b) Que les philosophes mentaient
- c) Que les fragments ne valent rien
- d) Qu’une idée transmise de bouche en bouche risque d’être simplifiée ou déformée
- a) Du vivant de Socrate
- b) En 1788, en allemand
- c) Chez Aristote
- d) Au Moyen Âge
- a) L’air
- b) Le feu
- c) L’eau
- d) L’illimité
- a) L’année seulement
- b) Le jour et l’heure
- c) Le lieu de la bataille
- d) La victoire des Lydiens
- a) Il représente en réalité Pythagore
- b) Il a été effacé par le temps
- c) Il copie une statue de Milet
- d) Il a été gravé plus de deux mille ans après sa mort, sans modèle
- a) Elle flotte sur l’eau
- b) Elle est au centre, à égale distance de tout
- c) Un géant la porte
- d) L’air la soutient
- a) Anaximandre
- b) Thalès
- c) Hérodote
- d) Pythagore
- a) Par l’Amour et la Haine
- b) Par le hasard
- c) Par l’Intellect
- d) Par la condensation
- a) Le tiers
- b) La moitié
- c) Les deux tiers
- d) Les trois quarts
- a) Que Pythagore a étudié à Babylone
- b) Que les Babyloniens ignoraient la géométrie
- c) Que des scribes connaissaient des triangles rectangles à côtés entiers vers 1800 av. J.-C.
- d) Qu’Euclide était babylonien
- a) Elle est rapportée par Platon
- b) Galilée l’a confirmée
- c) Elle est vraie mais tardive
- d) Elle est physiquement fausse
✅ Corrigé du quiz
Compte tes bonnes réponses, puis relis les explications, même pour les questions réussies.
1. a) L’Ionie est la côte occidentale de l’Asie Mineure ; la Grande-Grèce est le sud de l’Italie.
2. c) Le fragment est une citation exacte ; le résumé d’une doctrine est un témoignage.
3. d) Chaque intermédiaire peut déformer ; c’est pourquoi une citation exacte vaut plus qu’un résumé tardif.
4. b) Le mot date de 1788 ; le recueil de Diels, en 1903, l’a rendu courant.
5. c) Aristote attribue l’eau à Thalès, tout en avouant deviner ses raisons.
6. a) Hérodote dit seulement que Thalès avait fixé l’année ; la prédiction elle-même reste douteuse.
7. d) Personne ne sait à quoi ressemblait Thalès ; dans ce livre, un même bois gravé servait parfois pour plusieurs personnages.
8. b) Placée au centre, elle n’a pas plus de raison de tomber d’un côté que de l’autre. La Terre qui flotte sur l’eau, c’est l’idée de Thalès.
9. a) Strabon, d’après Ératosthène, nomme Anaximandre ; Hécatée de Milet améliora ensuite cette carte.
10. d) L’air se condense en vent, en nuages, puis en eau ; en se raréfiant, il devient feu.
11. b) La moitié donne l’octave (2 : 1), les deux tiers la quinte, les trois quarts la quarte.
12. c) Vers 1800 av. J.-C., plus d’un millénaire avant Pythagore.
13. d) Le son d’un marteau ne dépend pas simplement de sa masse ; Vincenzo Galilei, père de Galilée, a montré l’erreur au XVIe siècle.
Barème indicatif : de 11 à 13 bonnes réponses, tu es prêt à discuter avec Socrate ; de 7 à 10, relis les passages où tu as hésité ; en dessous de 7, reprends le livret chapitre par chapitre, en t’aidant des récapitulatifs.
🏷️ Crédits des œuvres reproduites
D’où viennent les images de ce livret, et à quelles conditions elles sont utilisées
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- « Thalès », gravure sur bois coloriée à la main, Chronique de Nuremberg, 1493. Licence : domaine public. Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thales_in_Nuremberg_Chronicle_LIXr.jpg
- Fiodor Bronnikov, Hymne des pythagoriciens au soleil levant, 1869, huile sur toile, galerie Tretiakov, Moscou. Licence : domaine public. Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bronnikov_gimnpifagoreizev.jpg
- Gravure sur bois tirée de la Theorica musicae de Franchino Gaffurio, Milan, 1492. Licence : domaine public. Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gaffurio_Pythagoras.png
Le deuxième livret t’attend : tu y verras Héraclite et Parménide s’affronter sur le changement, Leucippe et Démocrite imaginer les atomes, et les sophistes d’Athènes se demander si celui qui parle le mieux a forcément raison.